Microsoft Edgeのメジャーバージョンアップが行われた影響で、操作方法が変更されていることが確認されております。
下記の対応方法でご利用をお願いいたします。

対応方法1
Internet Explorerを利用することでログインできることを確認しております。
対象のお客さまについて、Microsoft Edgeのかわりに、Internet Explorerでのご利用をお願いいたします。

対応方法2
(1)「認証用の証明書の選択」画面が表示された場合、ログイン対象の証明書を選択
  ※選択する証明書につきましては、各利用施設宛にメールを行っています
(2)証明書を選択した状態にて「OK」ボタンを押下

証明書利用かつマイクロソフトEdgeを使用してピカピカリンクのご利用のユーザーが対象となります。